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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

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7 (F. Lineal). Determinar los conjuntos y graficar.
e) Dadas las funciones f(x)=5x+1f(x)=5x+1 y g(x)=15x+3g(x)=15x+3, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde f(x)f(x) es menor o igual que g(x)g(x)

Respuesta

Acá nos estan pidiendo que informemos el conjunto de valores de xx tal que, al reemplazarlos en ff y en gg, se cumple que f(x)≤g(x)f(x)\leq g(x), es decir f(x)f(x) es menor o igual que g(x)g(x). 

Vamos a plantear la condición dada:


 f(x)≤g(x)f(x)\leq g(x) 


5x+1≤15x+35x + 1 \leq 15x + 3


5x−15x ≤3−15x - 15x  \leq 3-1 
−10x≤2-10x \leq 2 x≥2−10x \geq \frac{2}{-10}


x≥−15x \geq -\frac{1}{5}
El conjunto de valores donde f(x)f(x) es menor o igual que g(x)g(x) es: [−15,+∞)[ -\frac{1}{5}, +\infty)



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