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Matemática 51
2024
ROSSOMANDO
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
7 (F. Lineal).
Determinar los conjuntos y graficar.
e) Dadas las funciones $f(x)=5x+1$ y $g(x)=15x+3$, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde $f(x)$ es menor o igual que $g(x)$
e) Dadas las funciones $f(x)=5x+1$ y $g(x)=15x+3$, escribir como intervalo o unión de intervalos el conjunto de valores donde $f(x)$ es menor o igual que $g(x)$
Respuesta
Acá nos estan pidiendo que informemos el conjunto de valores de $x$ tal que, al reemplazarlos en $f$ y en $g$, se cumple que $f(x)\leq g(x)$, es decir $f(x)$ es menor o igual que $g(x)$.
Reportar problema
Vamos a plantear la condición dada:
$f(x)\leq g(x)$
$5x + 1 \leq 15x + 3$
$5x - 15x \leq 3-1$
$-10x \leq 2$
$x \geq \frac{2}{-10}$
$x \geq -\frac{1}{5}$
El conjunto de valores donde $f(x)$ es menor o igual que $g(x)$ es: $[ -\frac{1}{5}, +\infty)$